На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Периметр квадрата, вписанного в описанную окружность, можно найти, зная радиус этой окружности. Чтобы найти радиус окружности, воспользуемся свойством правильного треугольника: все его высоты являются именно радиусами окружности, в которую он описан. В данном случае высота треугольника равна стороне треугольника, то есть 10√6 см.
Теперь найдем радиус окружности, воспользовавшись формулой для высоты треугольника: h = (√3/2) * a, где h – высота, а – сторона треугольника. Подставим известные значения: 10√6 = (√3/2) * a. Разрешим уравнение относительно a:
10√6 = (√3/2) * a
a = (10√6 * 2) / √3
a = (20√6) / √3
a = 20√2 см
Таким образом, радиус окружности равен 20√2 см.
Периметр квадрата, вписанного в эту окружность, равен четырем сторонам квадрата. Для нахождения стороны квадрата можно воспользоваться радиусом окружности и формулой: сторона квадрата = 2 * радиус окружности. Подставим известный радиус и найдем сторону квадрата:
сторона квадрата = 2 * 20√2 см
сторона квадрата = 40√2 см
Итак, периметр квадрата, вписанного в данную окружность, равен 4 * сторона квадрата:
периметр квадрата = 4 * (40√2) см
периметр квадрата = 160√2 см
Ответ: периметр квадрата, вписанного в данную окружность, равен 160√2 см.
