На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть а и b – основания трапеции, а h – высота.
Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон: P = a + b + 2s, где s – боковая сторона.
Мы знаем, что периметр трапеции равен 12, поэтому a + b + 2s = 12.
Также у нас есть информация о средней линии, которая равна 2. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований: m = (a + b) / 2.
Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить одно из оснований через другое: a = 2m – b.
Теперь подставим это значение в уравнение периметра: (2m – b) + b + 2s = 12. Упростим уравнение и получим: 2m + 2s = 12. Разделим оба части на 2: m + s = 6.
Мы знаем, что сумма средней линии и боковой стороны равна 6, а средняя линия равна 2. Найдем боковую сторону: s = 6 – m = 6 – 2 = 4.
Таким образом, боковая сторона трапеции равна 4.
Шаги решения:
1. Записываем формулу для периметра трапеции: a + b + 2s = 12.
2. Используем формулу для средней линии, чтобы выразить одно из оснований через другое: a = 2m – b.
3. Подставляем значение a в уравнение для периметра и упрощаем его.
4. Делим оба части уравнения периметра на 2.
5. Записываем уравнение для суммы средней линии и боковой стороны: m + s = 6.
6. Выражаем боковую сторону через среднюю линию: s = 6 – m.
7. Подставляем значение средней линии в выражение для боковой стороны и вычисляем ее значение.
8. Получаем, что боковая сторона трапеции равна 4.
