Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить объем цилиндра, используя информацию о стороне куба.
Шаги решения:
1. Найдем диаметр основания цилиндра, который равен длине ребра куба. В данной задаче, длина ребра куба указана равным 6 см.
2. Чтобы найти радиус основания цилиндра, нужно разделить диаметр на 2. В нашем случае, радиус будет равен 6 см / 2 = 3 см.
3. Чтобы найти объем цилиндра, нужно использовать формулу для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V – объем, π – число пи (приближенно равно 3,14), r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра.
4. В данной задаче, мы не знаем высоту цилиндра. Так как цилиндр описан около куба, высота цилиндра будет такой же, как сторона куба. Из условия сторона куба равна 6 см, следовательно, высота цилиндра равна 6 см.
5. Подставим известные значения в формулу для объема цилиндра. V = π * 3^2 * 6 = 54π.
6. Выразим ответ в приближенном виде. Если принять значение числа π равным 3,14, то получим V = 54 * 3,14 = 169,56 см^3 (округляя до двух десятичных знаков).
Ответ: объем цилиндра, описанного вокруг куба, приближенно равен 169,56 см^3.