Обозначим точку пересечения прямой, проходящей перпендикулярно к ВО через точку В, с прямой ОА как точку D. Также обозначим точку пересечения окружности с стороной АВ треугольника ABC как точку E.
Для начала рассмотрим равнобедренный треугольник ВОЕ. Так как угол ВЕО является внешним углом треугольника ВАС, он равен 75 градусам (так как ВАС = 75 градусов). Это означает, что угол ВЕО внутренний и также равен 75 градусам.
Так как радиус окружности, проведенной вокруг треугольника ВОЕ, перпендикулярен хорде, то угол ВДС является половиной угла ВЕО, таким образом угол ВДС равен 37,5 градусов.
На основании свойств окружности, угол ВВС является внешним углом треугольника ВДС, а значит он равен сумме двух внутренних углов BDC и ВДС. Так как угол ВДС равен 37,5 градусов, то сумма угла ВВС и BDC также равна 37,5 градусов.
Также из свойств треугольника знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Тогда угол ВАС = угол САВ + угол АСВ = 75 градусов. Так как треугольник ВАС неравнобедренный, угол САВ не равен углу АСВ, а значит угол САВ = 75/2 = 37,5 градусов и угол АСВ = 75/2 = 37,5 градусов.
Таким образом, угол ВВС составляет 37,5 градусов, а сумма углов BDC и ВВС также равна 37,5 градусов. Значит, угол BDC равен 0 градусов. Ответ: 0 градусов.