Уравнение окружности дано в виде (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус.
В данной задаче уравнение окружности имеет вид (x – 5)^2 + (y + 4)^2 = 100. Сравнивая с общим уравнением окружности, мы видим, что центр окружности находится в точке (5, -4), а радиус составляет r = √100 = 10.
Для нахождения диаметра окружности мы можем использовать следующую формулу: d = 2r. Подставляя известное значение радиуса, получаем d = 2 * 10 = 20.
Таким образом, диаметр окружности равен 20.
Шаги решения:
1. Сравните данное уравнение окружности с общим уравнением окружности, чтобы найти центр окружности и радиус.
2. Воспользуйтесь формулой для нахождения диаметра окружности: d = 2r.
3. Подставьте значение радиуса в формулу, чтобы найти диаметр.
4. Полученный ответ – это диаметр окружности.