Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади квадрата и формулу для длины диагонали.
Пусть сторона квадрата равна a.
Формула для площади квадрата: S = a^2.
Формула для длины диагонали квадрата: d = a√2.
Мы знаем, что площадь квадрата равна 72, поэтому:
72 = a^2.
Решим это уравнение:
a^2 = 72.
Извлекая квадратный корень обеих сторон уравнения, получаем:
a = √72.
Так как длина диагонали равна a√2, то:
d = √72√2.
Упростим это выражение:
d = √(72*2).
d = √144.
d = 12.
Таким образом, диагональ квадрата равна 12.