Определи, какими могут быть градусные меры центрального угла  � � � MQK и вписанного угла  � � � MCK, если известно, что угол  � � � MQK на  39 ° 39° больше вписанного угла  � � � MCK.

Пусть угол MQK имеет меру x градусов. Тогда из условия задачи следует, что угол MCK имеет меру (x-39) градусов.

Вспомним свойства центральных и вписанных углов:
1. Мера центрального угла равна мере обратного (дополнительного) ему вписанного угла.
2. Мера вписанного угла равна половине меры дуги, subtended (выпираемой) углом, который он описывает.

Рассмотрим центральный угол MQK. По свойству 1, мера обратного ему вписанного угла MCK равна (x-39) градусов.

Теперь, используя свойство 2, можно записать уравнение:
(x-39) = (1/2) * меры дуги MCK.

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает меру центрального угла MQK и меру дуги MCK.

Однако, без дополнительной информации о мере дуги MCK, мы не можем точно определить меру центрального угла MQK и меру вписанного угла MCK. Возможны различные значения для меры дуги MCK, что приведет к различным значениям для меры центрального угла MQK и меры вписанного угла MCK.

Таким образом, ответом на задачу будет: меры центрального угла MQK и вписанного угла MCK могут быть различными, в зависимости от меры дуги MCK, для которой нет информации.