Для определения длины вектора используется формула Евклида:
|AB| = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
Где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B соответственно.
Шаги решения:
1. Запишем координаты векторов: А(-8;6) и Б(15;25).
2. Подставим значения координат в формулу Евклида:
|AB| = √((15 – (-8))^2 + (25 – 6)^2)
|AB| = √((15 + 8)^2 + (25 – 6)^2)
|AB| = √(23^2 + 19^2)
|AB| = √(529 + 361)
|AB| = √890
3. Вычислим квадратный корень из 890:
|AB| ≈ 29.83
4. Ответ: Длина вектора AB округляется до двух десятичных знаков и равна приблизительно 29.83.