Для определения вида треугольника, нам необходимо использовать теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длины двух других сторон.
В нашем случае, у нас есть треугольник с длинами сторон 7, 10 и 13 см.
Сначала мы проверим, является ли данный треугольник прямоугольным, используя теорему Пифагора. Подставим значения сторон в формулу:
7² + 10² = 49 + 100 = 149
13² = 169
Очевидно, что 149 не равно 169. Поэтому данный треугольник не является прямоугольным.
Теперь рассмотрим остроугольный треугольник. В остроугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы меньше суммы квадратов длин двух других сторон.
Подставим снова значения сторон в формулу:
7² + 10² = 49 + 100 = 149
13² = 169
Нам снова видно, что 149 не меньше 169. Значит, данный треугольник не является остроугольным.
Остается только один вариант – треугольник является тупоугольным. Это означает, что угол между наибольшими сторонами (10 и 13 см) больше 90 градусов.
Итак, треугольник с сторонами 7, 10 и 13 см является тупоугольным треугольником.