Основание  B C BC трапеции  A B C D ABCD лежит в плоскости  α α, а сторона  C D CD не принадлежит этой плоскости. Установи взаимное расположение стороны  A D AD и плоскости  α α.

Для определения взаимного расположения стороны AD и плоскости α нужно рассмотреть две возможности: 1) сторона AD параллельна плоскости α; 2) сторона AD пересекает плоскость α.

1) Если сторона AD параллельна плоскости α, то ее проекция на плоскость α будет прямым отрезком. При этом, так как сторона CD не лежит в плоскости α, то AD и CD образуют некоторый угол в плоскости α. Это означает, что трапеция ABCD располагается в пространстве, а ее боковая сторона AD находится параллельно плоскости α.

2) Если сторона AD пересекает плоскость α, то ее проекция на плоскость α будет отрезком, но не прямым. В этом случае, так как сторона CD не лежит в плоскости α, сторона AD будет иметь точку пересечения с плоскостью α. Это означает, что трапеция ABCD располагается в пространстве, а ее боковая сторона AD пересекает плоскость α.

Таким образом, взаимное расположение стороны AD и плоскости α может быть двумя: 1) сторона AD параллельна плоскости α или 2) сторона AD пересекает плоскость α.