основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости a. через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках E и F соответственно. каково взаимное положение прямых EF и AB?

Взаимное положение прямых EF и AB зависит от того, как пересекаются эти прямые в плоскости a.

Если прямые EF и AB пересекаются, то они не параллельны и не совпадают друг с другом. В этом случае их положение может быть любым: прямые могут пересекаться под углом, быть скрещивающимися или быть перпендикулярными друг другу.

Если прямые EF и AB параллельны, то они не пересекаются в плоскости a. В этом случае их положение может быть следующим:
1) Если прямые EF и AB лежат на одной плоскости (т.е. плоскости a), то они параллельны и не совпадают друг с другом.
2) Если прямые EF и AB лежат на разных плоскостях, то они также параллельны. Однако, в этом случае их взаимное положение в трехмерном пространстве будет зависеть от того, как пересекаются плоскости, содержащие прямые (параллельно друг другу или пересекаются под некоторым углом).

Таким образом, чтобы определить взаимное положение прямых EF и AB, необходимо знать, как прямые пересекаются в плоскости a. На основании приведенной информации нельзя однозначно сказать о их взаимном положении.