Пусть основание параллелограмма равно х, а проведенная к нему высота равна у. Тогда можно записать два уравнения на основании данной информации:
1) у^2 = 155 (так как площадь параллелограмма равна основанию, умноженному на высоту, то есть S = х * у)
2) х/у = 3/2 (так как основание и проведенная к нему высота относятся как 3 к 2)
Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае выберем метод подстановки:
Из уравнения (2) можно выразить х через у:
х = (3/2) * у
Подставим это выражение в уравнение (1):
((3/2) * у) * у = 155
Упростим это уравнение:
(9/4) * у^2 = 155
Умножим обе части на (4/9), чтобы избавиться от дроби:
у^2 = (155 * 4) / 9
у^2 = 620 / 9
у ≈ 8,34 (возьмем только положительный корень, так как высота не может быть отрицательной)
Теперь найдем длину основания, подставив найденное значение высоты в уравнение (2):
х/ 8,34 = 3/2
Умножим обе части на 8,34:
х ≈ 3 * 8,34 / 2
х ≈ 12,51
Таким образом, длина основания параллелограмма приближенно равна 12,51 мм.