Основание пирамиды — равносторонний треугольник, длина стороны —16 см. Одна боковая грань, которая также является равносторонним треугольником, перпендикулярна основанию. Две остальные боковые грани образуют с основанием равные углы. Определи площадь поверхности пирамиды. (Первым запиши слагаемое с меньшим корнем.)

По условию задачи, основание пирамиды – это равносторонний треугольник со стороной длиной 16 см.

Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нужно сложить площади основания и боковых граней.

Площадь основания равностороннего треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (корень из 3) / 4 * (длина стороны)^2.
В данном случае, площадь основания будет равна:
Площадь_основания = (корень из 3) / 4 * 16^2.

Боковые грани пирамиды состоят из равносторонних треугольников. Так как одна боковая грань перпендикулярна основанию, она будет высотой пирамиды. Длина этой высоты равна стороне равностороннего треугольника, то есть 16 см.

Площадь каждой боковой грани равна:
Площадь_боковой_грани = (корень из 3) / 4 * (длина стороны)^2.

Так как у пирамиды есть 4 боковые грани, нужно найти площадь всех боковых граней пирамиды и сложить их:
Площадь_боковых_граней = 4 * Площадь_боковой_грани.

Потом нужно сложить площадь основания и площадь всех боковых граней:
Площадь_поверхности = Площадь_основания + Площадь_боковых_граней.

Вычисляем значения и находим площадь поверхности пирамиды. Ответ требуется записать, начиная с меньшего корня.