Основание прямой призмы-прямоугольный треу-гольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Высота призмы равна 5 см. Через больший катет нижнего основания и середину гипотенузы верхнего основания проведена плоскость. Вычислите площадь сечения призмы этой плоско-стью.

Для решения задачи, мы должны вычислить площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через больший катет нижнего основания и середину гипотенузы верхнего основания.

Шаг 1: Найдем длину гипотенузы треугольника по теореме Пифагора:
Гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2
Гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2
Гипотенуза^2 = 36 + 64
Гипотенуза^2 = 100
Гипотенуза = √100
Гипотенуза = 10 см

Шаг 2: Найдем середину гипотенузы верхнего основания:
Середина гипотенузы = Гипотенуза / 2
Середина гипотенузы = 10 / 2
Середина гипотенузы = 5 см

Шаг 3: Построим плоскость, проходящую через больший катет нижнего основания и середину гипотенузы верхнего основания.

Шаг 4: Найдем высоту треугольника нашего сечения. Для этого используем формулу площади прямоугольного треугольника:
Площадь треугольника = (Основание * Высота) / 2
Площадь треугольника = (8 * 5) / 2
Площадь треугольника = 40 / 2
Площадь треугольника = 20 см^2

Шаг 5: Найдем площадь сечения призмы плоскостью, проведенной через больший катет и середину гипотенузы. Площадь сечения будет равна площади треугольника, так как она совпадает с основанием призмы:
Площадь сечения = 20 см^2

Таким образом, площадь сечения призмы плоскостью, проведенной через больший катет и середину гипотенузы, составляет 20 квадратных сантиметров.