Обозначим сторону основания треугольника ДАВС как х. Так как треугольник равнобедренный, то сторона АВ равна стороне ВС, т.е. х/5.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, т.е. 2х + х/5 + х/5 = 2х + 2х/5 = (10х + 2х)/5 = 12х/5.
Пусть а и b — длины отрезанных частей стороны х после построения параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон, т.е. 2(a+b) = 40.
При проведенных параллельных прямых сторона АВ разбивается на две части длинами а и х/5 – а, а сторона ВС – на две части длинами b и х/5 – b.
Таким образом, периметр треугольника ДАВС равен a + х/5 – a + b + х/5 – b + 2х = 3х + 2(a+b) = 3х + 2 * 40/2 = 3х + 40.
Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 5 разам его основания, т.е. 12х/5 = 5х.
Решим уравнение: 12х/5 = 5х.
Перемножим обе части уравнения на 5, чтобы убрать дроби: 12х = 25х.
Вычтем 25х из обеих частей уравнения: 12х – 25х = 0.
Результат: -13х = 0.
Так как у нас получилось отрицательное значение, то такого значения х не существует.
Ответ: невозможно определить периметр треугольника ДАВС, так как решение уравнения не имеет реальных корней.