Для решения задачи можно воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.
Шаги решения:
1. Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AB = CD = 10 см и BC = AD = 5 см.
2. Нарисуем медиану EF, проведенную из вершины B к основанию CD. Поскольку EF является медианой, она делит базу CD пополам. Обозначим точку пересечения медианы с основанием CD как G.
3. Согласно свойству медианы, точка G делит основание CD пополам. Следовательно, CG = GD = 5 см.
4. Обратим внимание, что в треугольнике BCG основание BC равно стороне AB, а сторона GC равна стороне AD.
5. Исходя из свойств равнобедренного треугольника, BC = AB и GC = AD.
6. Поскольку стороны треугольника BCG равны соответствующим сторонам треугольника BAD, треугольники BCG и BAD подобны.
7. Это значит, что их соответствующие углы также равны и их стороны пропорциональны.
8. Применив пропорцию сторон, получим: BC / BA = CG / AD.
9. Подставим известные значения: 10 / 5 = CG / 5.
10. Упростим выражение: 2 = CG / 5.
11. Умножим обе части уравнения на 5: 2 * 5 = CG.
12. Вычислим: CG = 10 см.
13. Полученное значение CG равно второму основанию трапеции, поскольку оно также равно 10 см.
14. Ответ: второе основание равнобедренной трапеции равно 10 см.