Пусть основание трапеции равно 3х см, где х – коэффициент пропорциональности. Тогда второе основание трапеции будет равно 5х см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Известно, что средняя линия равна 32 см.
Тогда согласно формуле для средней линии трапеции:
32 = (3х + 5х) / 2
32 = 8х / 2
32 = 4х
Теперь найдем значение х, разделив обе стороны уравнения на 4:
х = 32 / 4
х = 8
Таким образом, значение х равно 8, а значит, первое основание трапеции равно:
3х = 3 * 8 = 24 см.
Ответ: основание трапеции равно 24 см.