Пусть сторона основания пирамиды равна “а”. Так как ромб является основанием пирамиды, то его стороны равны и равны “а”.
Разделим пирамиду на два выпуклых многогранника – боковую поверхность (четырехугольник) и основание (ромб).
В ромбе с острым углом 30°, каждый угол равен 30°. В боковой поверхности пирамиды у нас есть 4 таких равных каждому угла по 30° треугольника. Следовательно, в боковой поверхности пирамиды существуют 4 треугольника с основанием а и каждый угол равен 30°.
Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна площади всех 4-х треугольников.
Площадь одного треугольника равна (1/2) * a * a * sin(30°) = (1/2) * a^2 * 1/2 = (1/4) * a^2.
Так как у нас есть 4 таких треугольника, общая площадь боковой поверхности выражается как 4 * (1/4) * a^2 = a^2.
Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности пирамиды равна 4 см^2.
Таким образом, a^2 = 4 см^2 => a = 2 см.
Ответ: Длина стороны основания пирамиды равна 2 см.