Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления объема прямой призмы: V = S * h, где V – объем, S – площадь основания, h – высота призмы.
Шаг 1: Вычисляем площадь основания призмы. В данном случае основанием является трапеция с основаниями 6 см и 27 см и боковыми сторонами 13 см и 20 см. Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b – длины оснований, h – высота трапеции.
Подставляем известные значения: S = (6 + 27) * 13 / 2 = 33 * 13 / 2 = 429 / 2 = 214,5 см².
Шаг 2: Вычисляем объем призмы. У нас уже есть площадь основания (214,5 см²) и высота призмы (13 см). Используем формулу V = S * h:
V = 214,5 * 13 = 2788,5 см³.
Ответ: Объем призмы равен 2788,5 см³.