Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности прямой треугольной призмы, которая состоит из площади основания и площадей боковых граней.
1. Найдем площадь основания. Основание – это прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 4. Формула для площади прямоугольного треугольника равна 1/2 * a * b, где a и b – длины катетов. Подставляем значения: S_осн = 1/2 * 3 * 4 = 6.
2. Найдем площади боковых граней. Призма имеет две боковые грани, которые являются прямыми треугольниками. Формула для площади треугольника S_тр = 1/2 * a * h, где a – основание треугольника, а h – высота треугольника. Так как прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 является основанием прямой треугольной призмы, его площадь равна S_бок = 1/2 * 3 * 4 = 6. Учитывая, что есть две боковые грани, общая площадь боковых граней будет S_бок_общ = 2 * S_бок = 2 * 6 = 12.
3. Найдем площадь полной поверхности призмы. Она равна сумме площадей основания и боковых граней: S_полн = S_осн + S_бок_общ = 6 + 12 = 18.
Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 18 квадратных единиц.