Для решения задачи нужно вычислить площадь поверхности призмы. Поверхность призмы состоит из трёх прямоугольников: двух боковых и одного основания.
Шаги решения:
1. Найдём площадь основания призмы. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (S = (a*b)/2). В данном случае катеты равны 9 и 12, значит, площадь основания будет равна (9*12)/2 = 54.
2. Найдём площадь боковых поверхностей призмы. Найдём периметр прямоугольного треугольника, сложив длины всех его сторон: 9 + 12 + √(9^2 + 12^2) = 9 + 12 + 15 = 36. Периметр треугольника, помноженный на высоту призмы, будет равен площади одной боковой поверхности: 36 * 8 = 288.
3. Найдём площадь основания поверхнисти. В данном случае это площадь прямоугольника со сторонами 9 и 12, которая равна 9 * 12 = 108.
4. Чтобы найти общую площадь поверхности призмы, сложим площадь основания, площадь двух боковых поверхностей и умножим результат на 2 (два основания): 2 * (54 + 288 + 108) = 2 * 450 = 900.
Ответ: Площадь поверхности прямой треугольной призмы равна 900 квадратных единиц.
