Основания прямой призмы является прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 4 а острый угол равен 60 градусов через катит противоположный этому углу и противоположную этому катету вершину другого основания проведено сечения составляющая угол= 45 градусов с плоскостью основания. Найти: 1)площадь боковой поверхности призмы 2) площадь основания призмы 3)площадь сечения призмы

1) Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы нужно вычислить периметр основания и умножить его на высоту призмы. В данном случае основание – прямоугольный треугольник, поэтому найдем его периметр.

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины его сторон. Из условия задачи, гипотенуза равна 4 и один из острых углов равен 60 градусов. Зная, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90 градусов, можем найти второй острый угол: 90 градусов – 60 градусов = 30 градусов.

Теперь можем найти длины катетов треугольника, используя тригонометрические соотношения. Катет, противоположный углу 60 градусов, равен 4*sin(60°) = 4*√3/2 = 2√3. Катет, противоположный углу 30 градусов, равен 4*cos(60°) = 4*1/2 = 2.

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен: 2 + 2√3 + 4 = 6 + 2√3.

2) Площадь основания прямой призмы равна площади прямоугольного треугольника. Чтобы найти эту площадь, используем формулу площади треугольника: площадь = (1/2)*катет1*катет2.

В данном случае, катет1 = 2, катет2 = 2√3.
Площадь основания = (1/2)*2*2√3 = 2√3.

3) Площадь сечения призмы равна площади фигуры, образованной пересечением секущей плоскости и призмы. В данном случае, это прямоугольный треугольник. Найденные ранее значения катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника позволяют найти площадь данного треугольника по формуле, которую использовали ранее.

Таким образом, площадь сечения призмы также равна 2√3.

Итак, ответы:
1) Площадь боковой поверхности призмы = периметр основания * высота призмы = (6 + 2√3) * высота.
2) Площадь основания призмы = 2√3.
3) Площадь сечения призмы = 2√3.