Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.
Шаг 1: Найдем высоту трапеции. Мы знаем, что противоположные углы в прямоугольной трапеции равны, поэтому внутренний угол в нижнем основании будет также 45°. Высота трапеции равна длине основания, умноженной на синус угла наклона косинус угла наклона, в данном случае это 10см*sin(45°), то есть 10см * sqrt(2) = 10 * 1.41 ≈ 14.1см.
Шаг 2: Найдем меньшую боковую сторону трапеции. По теореме Пифагора можем использовать следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2, где a и b – катеты прямоугольного треугольника (1/2 основания трапеции и ее высота), а c – гипотенуза (боковая сторона трапеции). Подставим известные значения: (24/2)^2 + 14.1^2 = c^2, (12)^2 + (14.1)^2 = c^2, 144 + 198.81 = c^2, с ≈ sqrt(342.81), c ≈ 18.5см.
Ответ: Меньшая боковая сторона трапеции составляет примерно 18.5 см.