Пусть основания трапеции равны x и y (где x – меньшее основание, а y – большее основание). Тогда мы имеем следующие соотношения:
x : y = 2 : 7 (1)
(x + y) / 2 = 45 (2)
Из уравнения (2) мы находим сумму оснований:
x + y = 2 * 45
x + y = 90 (3)
Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (3) для нахождения значений x и y.
Умножим уравнение (1) на 7, чтобы избавиться от дробей:
7x = 2y (4)
Теперь мы можем подставить значение 2y из (4) в уравнение (3):
x + (2x) = 90
3x = 90
x = 30
Теперь мы можем найти значение y, подставив x = 30 в уравнение (1):
30 : y = 2 : 7
7 * 30 = 2y
y = 210 / 2
y = 105
Таким образом, меньшее основание (x) равно 30 см, а большее основание (y) равно 105 см.