Отношение сходственных сторон подобных треугольников  � � � MNK и  � 1 � 1 � 1 M 1 N1 K1 равно 5:6. Найди площади этих треугольников, если известно, что площадь одного треугольника на  33м²  меньше площади другого.

Пусть площадь треугольника MNK будет S, а площадь треугольника M1N1K1 будет S + 33.

Так как отношение сходственных сторон двух подобных треугольников MNK и M1N1K1 равно 5:6, то отношение их площадей будет равно квадратам этого отношения:

S / (S + 33) = (5/6)²
S / (S + 33) = 25/36

Решим это уравнение:

36S = 25S + 825
11S = 825
S = 75

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 75 кв. метров, а площадь треугольника M1N1K1 равна 75 + 33 = 108 кв. метров.