Отношение сходственных сторон подобных треугольников  MNK и M1N1K1 равно 4:5. Найди площади этих треугольников, если известно, что площадь одного треугольника на 27м2 меньше площади другого. Запиши в поля ответа верные числа. Smnk= , Sm1n1k1=

Пусть стороны треугольника MNK равны MN = x, NK = y и KM = z.

Также пусть стороны треугольника M1N1K1 будут равны M1N1 = 4x, N1K1 = 4y и K1M1 = 4z, так как отношение сходственных сторон равно 4:5.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = (1/2) * основание * высота. Приравняем площади и найдем соотношение между основаниями треугольников:

(1/2) * x * h1 = (1/2) * 4x * h2 – 27

Упростив выражение, получим:

x * h1 = 4x * h2 – 54

h1 = 4h2 – 54/x

Так как треугольники подобны, то соотношение высот равно соотношению сторон, то есть h1/h2 = x/4x = 1/4. Подставим это в уравнение:

(1/4) * h2 = 4h2 – 54/x

Решим это уравнение:

h2 = (1/4) * (4h2 – 54/x)

h2 = h2 – 54/(4x)

-54/(4x) = 0

Уравнение не имеет решений для x ≠ 0. Это означает, что у нас нет решения для данной задачи.

В таком случае, площади треугольников Smnk и Sm1n1k1 не могут быть найдены.