отношение сходственных сторон подобных треугольников МNK и M1N1K1 равно 5:6. Найди площади этих треугольников, если известно, что площадь одного треугольника 33м^2 меньше площади другого

Пусть стороны треугольника MNK равны a, b и c, а стороны треугольника M1N1K1 равны x, y и z.
По условию задачи, отношение длин сходственных сторон треугольников равно 5:6. Это значит, что a:x = b:y = c:z = 5:6.

Пусть S1 и S2 – площади треугольников MNK и M1N1K1 соответственно.
По свойству подобных треугольников, отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сходственных сторон.

То есть, S1/S2 = (a/x)^2 = (b/y)^2 = (c/z)^2 = (5/6)^2.

Также, по условию задачи, площадь одного треугольника 33м^2 меньше площади другого: S1 = S2 + 33.

Мы получили систему уравнений:
S1/S2 = (5/6)^2
S1 = S2 + 33

Применим первое уравнение:
(S2 + 33)/S2 = 25/36
36(S2 + 33) = 25S2
36S2 + 1188 = 25S2
11S2 = 1188
S2 = 108

Теперь найдем S1, используя второе уравнение:
S1 = S2 + 33
S1 = 108 + 33
S1 = 141

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 141 м^2, а площадь треугольника M1N1K1 равна 108 м^2.