Отрезки 45 и СР пересекаются в их общей середине. Докажите, ЧтО АС I BD Дано: 40 = 08,С0 = 0D. Доказать: АС II BD. Рис. 5 Доказательство: AO = ОВ CO = OD L-22 (ккортикальные) Тогда, по первому признаку равенства треугольников, АСОА = АДОВ. Тогда 23 = <4. Поскольку эти углы являются накрест лежащими при прямых АС и 5D и секущей 45, то по первому признаку параллельности прямых АС || D , что и требовалось доказать.

Дано, что отрезки 45 и СР пересекаются в их общей середине. Нам нужно доказать, что АС || BD.

1. По условию задачи, известно, что точки О и В – середины отрезков 45 и CPCP.
2. Следовательно, ОА = ОВ и CO = OD (так как все середины равны).
3. Также известно, что угол ОАО = угол ОВD.
4. Мы знаем, что углы ОАО и ОВD являются накрест лежащими при прямых АС и BD, так как угол ОАО опирается на отрезок 45, а угол ОВD – на отрезок CDCD.
5. По первому признаку параллельности прямых, если накрест лежащие углы при двух прямых и секущей равны, то эти прямые параллельны.
6. Таким образом, мы доказали, что АС || BD.

В итоге, мы использовали свойство равных середин отрезков и первый признак параллельности прямых для доказательства, что АС || BD.