Отрезки AB и CD пересекаются в точке 0 так,что CD=CD, угол ACO= углу BDO. Доказать ,что AO=OB

Для доказательства того, что AO = OB, нам понадобится использовать свойства перпендикулярных прямых и параллельных линий.

Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольники ACO и BDO. У нас есть два равных угла: угол ACO и угол BDO, а также общий угол COD. А значит, треугольники ACO и BDO подобны по принципу углу-углу (УУП).
2. Из подобия треугольников ACO и BDO следует, что отношение соответствующих сторон равно. То есть, AO/BO = CO/DO.
3. Так как CD = CD, мы можем также утверждать, что CO/DO = AO/OB. Подставим это в уравнение из предыдущего шага: AO/BO = CO/DO = 1.
4. Что равносильно AO = BO по свойствам равенства дробей.

Таким образом, мы доказали, что AO = OB.