Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так что AO=OB и угол CAO= Углу OBD Докажите чтоAOC=DOB

Доказательство:

1. Пусть угол CAO равен углу OBD и AO равно OB.
2. Рассмотрим треугольники AOC и DOB. У них есть следующие равные стороны и углы:
– AO = OB (по условию)
– CAO = OBD (по условию)
– Сторона AC (общая сторона)
– Сторона BD (общая сторона)
3. Таким образом, по стороне-уголу-стороне (СУС) треугольник AOC равен треугольнику DOB.
4. Уравнивая два треугольника, получаем:
– Угол AOC = угол DOB (по свойству равенства треугольников)
– Сторона AC = сторона BD (по свойству равенства треугольников)
5. Таким образом, угол AOC равен углу DOB в треугольнике AOC и треугольнике DOB.

Таким образом, мы доказали, что если угол CAO равен углу OBD и AO равно OB, то угол AOC равен углу DOB.