Для доказательства того, что точка О является серединой отрезка МН, рассмотрим треугольники АОС и ВОД.
Так как точка О является серединой отрезка АБ, то ОА равна ОВ, и О является серединой отрезка АВ. Также, так как точка О является серединой отрезка СД, то ОС равна ОД, и О является серединой отрезка СД.
Поскольку две стороны двух треугольников ОАС и ОВД равны (ОА = ОВ и ОС = ОД), а также сторона СМ равна стороне ДН (так как М и Н являются серединами отрезков АС и ВД), по свойству двух сторон и общей стороне треугольников, можно заключить, что треугольники ОАС и ОВД равны.
Таким образом, у нас есть два равных треугольника, и их стороны ОА и ОС соответственно равны. Это означает, что точка О также является серединой отрезка МН, так как сторона ОМ равна стороне ОН.
Таким образом, мы доказали, что точка О является серединой отрезка МН.