Отрезки КС и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NC. Докажите, что треугольники КМО и NCO подобны. Найдите КМ, если ON=16см, MO=32см, NC=17см.

Для доказательства подобия треугольников KMO и NCO, нам нужно убедиться, что их соответствующие углы равны, и что их соответствующие стороны пропорциональны.

1. Углы: Если отрезок КМ параллелен отрезку NC, то угол KMO равен углу NCO, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых.

2. Стороны: Мы знаем, что отношение длины любых двух сторон треугольника к длине соответствующей стороны другого треугольника должно быть одинаковым для подобных треугольников. В нашем случае это отношение будет:

КМ/ON = NС/OM

Подставив известные значения, получаем:

КМ/16 = 17/32

Перекрестное умножение дает:

КМ = (16*17)/32 = 136/8 = 17 см

Таким образом, длина отрезка КМ равна 17 см.

Итак, мы доказали, что треугольники KMO и NCO подобны, и нашли длину отрезка КМ – 17 см.