Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и их пересекающихся отрезков.
1. Обозначим точки деления отрезков МЕ и РК на две равные части как Н и О соответственно. То есть, МН = НЕ и ОР = РК.
2. По свойству пересекающихся отрезков MN | | RO, так как они имеют общую точку пересечения О. То есть, угол МНО = углу НОР, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых.
3. При параллельных прямых углы при соответственных точках находятся в пропорции. То есть, угол МНО / угол НОР = МН / НЕ = ОР / РК.
4. Так как НЕ = МН и ОР = РК, то угол МНО / угол НОР = 1, что значит, что угол МНО = углу НОР.
Таким образом, мы доказали, что угол М равен углу Е.