Пусть третья сторона треугольника ABC имеет длину x см.
Так как отрезок AB является биссектрисой угла B, то по свойству биссектрисы, отношение длин отрезков AC и BC равно отношению длин отрезков AB и BC.
Поэтому, AC/BC = AB/BC.
Так как AB делит сторону AC на отрезки, разность которых равна 4 см, то AC = BC + 4.
Теперь мы можем записать уравнение:
(BC + 4)/BC = AB/BC
Упростим это уравнение:
BC + 4 = AB
Также мы знаем, что в треугольнике ABC две стороны равны 15 и 20 см. Пусть сторона BC равна 15 см, тогда
BC + 4 = AB
15 + 4 = AB
19 = AB
Таким образом, третья сторона треугольника ABC равна 19 см.