Доказательство по задаче:
1. Так как OA = OD (точка O – середина отрезка AD), то углы OAB и OCB равны, так как они соответственные углы при равных сторонах AB и BC.
2. Дано, что угол BAO равен углу CDO.
3. Таким образом, углы OAB и OCB равны и углы BAO и CDO равны.
4. Остается доказать, что сторона OB равна стороне OC.
5. Обратим внимание, что углы при основании в треугольниках AOB и DOC также равны, так как OAB = OCB, BAO = CDO и их сумма равна 180 градусов.
6. С учетом равенства сторон AO = DO, углов AOB = DOC и углов при основании равных, получаем, что треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.
7. Следовательно, треугольник AOB равен треугольнику DOC.
Таким образом, доказано, что треугольник AOB равен треугольнику DOC.