Пусть точка A находится ближе к точке C, а точка B ближе к точке D.
Так как угол АСО равен углу ВDO, а AO:OB = 2:3, можно сделать вывод, что у треугольника АОС сторона АО в 2 раза больше стороны OС, а у треугольника ВОD сторона OB в 2 раза больше стороны OD.
Обозначим стороны треугольника АОС: AO = 2x, ОС = x.
Обозначим стороны треугольника ВОD: BO = 3y, OD = y.
Так как отрезок АВ пересекает отрезок CD в точке О, то отрезок АО + ОВ = АС + СD. Заменим значения сторон треугольника в этом равенстве:
2x + 3y = 2x + x + 3y + y,
x = 0.
Получается, что сторона ОС равна нулю, что противоречит определению треугольника.
Таким образом, треугольник АСО не существует, и задача не имеет решения.