Пусть сторона AB равна 2x, а сторона BC равна 3x, где x – некоторая положительная величина.
Так как CK – биссектриса угла B, то AK = CK. Задано, что CK – AK = 3 см. Пусть AK = CK = y.
Требуется найти сторону AC.
Используем теорему биссектрисы, которая гласит:
AB/BC = AK/CK
Подставляем известные значения:
2x/3x = y/y
Упрощаем:
2/3 = 1
Это равенство всегда выполняется, поэтому для заданного треугольника АВС угол B можно принять любым.
Следовательно, длина стороны АС не определяется по имеющимся данным и может быть произвольной.