Используя свойства биссектрисы, можно воспользоваться формулой биссектрисы:
AB / AC = BL / LC
Известно, что BC = 10 и LC = 5. Подставляем эти значения в формулу биссектрисы:
AB / AC = BL / 5
Также известно, что AL = 2. Используя свойство биссектрисы, остается только найти расстояние AC.
AB + AC = BC
AB + AC = 10
AB + (AB / (BL / LC)) = 10
AB + AB * (LC / BL) = 10
AB * (1 + (LC / BL)) = 10
AB = 10 / (1 + (LC / BL))
Теперь подставим известные значения:
AB = 10 / (1 + (5 / 2)) = 10 / (1 + 2.5) = 10 / 3.5 = 2.857
Таким образом, АВ равно 2.857.