На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника.
1. По условию задачи, нам дано, что отрезок GA является биссектрисой треугольника FGH. Это означает, что он делит угол FGH пополам, а значит, что отношение длин отрезков FG и GH равно отношению длин отрезков FA и AH. Из условия задачи известно, что FG_GH=5:6. Таким образом, FA/AH=5/6.
2. Также в условии задачи сказано, что разность длин отрезков AH и AF составляет 7 см. Мы можем это записать в виде AH – AF = 7.
3. Используя полученное отношение FA/AH=5/6, мы можем записать FA = (5/6) * AH.
4. Теперь мы можем заменить FA в уравнении AH – AF = 7. Получится AH – (5/6) * AH = 7.
5. Приведем это уравнение к общему знаменателю: (6AH – 5AH) / 6 = 7.
6. Упростив уравнение, получим AH / 6 = 7.
7. Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя, и получим AH = 42.
8. Теперь мы можем найти FA, подставив значение AH в уравнение FA = (5/6) * AH: FA = (5/6) * 42 = 35.
Ответ: сторона FA равна 35 см.
