Для решения данной задачи, применим теорему о биссектрисе треугольника.
1. Пусть AM и BM – высоты треугольника ABC
2. Так как MB является медианой, то BM = AM
3. Так как AM и BM являются высотами, то они перпендикулярны основанию AC, т.е. перпендикулярны друг к другу.
4. Из пункта 2 следует, что у треугольников ABM и CBM равны гипотенузы и углы при гипотенузе. Значит, треугольники ABM и CBM равны по стороне и углу.
5. Из пунктов 3 и 4 следует, что у треугольников ADC и MDC равны гипотенузы и углы при гипотенузе. Значит, треугольники ADC и MDC равны по стороне и углу.
6. Из пункта 5 следует, что угол DMC равен углу DAC.
Таким образом, мы получили, что угол DMC равен углу DAC.