Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади полной пирамиды: S = Sоснования + Sбоковой поверхности.
1. Найдем площадь основания пирамиды. Поскольку основание PABC — это прямоугольный треугольник, площадь его можно вычислить с помощью формулы: Sоснования = (1/2) * AB * PC, где AB — основание прямоугольного треугольника, PC — высота треугольника, проведенная к основанию. Подставив известные значения, получаем: Sоснования = (1/2) * 8 см * 5 см = 20 см².
2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого нужно найти площадь каждой боковой грани и сложить их. Так как PABC — правильная пирамида, все боковые грани равны, поэтому можно найти площадь одной боковой грани и умножить на количество боковых граней. Площадь боковой грани — это площадь треугольника PAB, который является прямоугольным. Площадь треугольника равна половине произведения длин его катетов: (1/2) * AB * PC = 4 см * 5 см = 20 см². Учитывая, что у пирамиды 4 боковых грани, площадь боковой поверхности составит 20 см² * 4 = 80 см².
3. Теперь можно найти площадь полной пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности: S = Sоснования + Sбоковой поверхности = 20 см² + 80 см² = 100 см².
Таким образом, площадь полной пирамиды составляет 100 см².