параллелепипеде  � � � � � 1 � 1 � 1 � 1 ABCDA 1 ​ B 1 ​ C 1 ​ D 1 ​ , все грани которого являются прямоугольниками, найди периметр четырёхугольника  � 1 � 1 � � A 1 ​ B 1 ​ CD, если  � � = 23 AB=23,  � � = 24 AD=24 и  � � 1 = 32 AA 1 ​ =32.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма – противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Шаги решения:
1. Сначала найдем длину стороны АD1. По условию, AD = 24, а AB = 23, значит D1A1 = 24 – 23 = 1.
2. Так как ABCD — прямоугольник, то AB || CD, а значит AD1 || BA1.
3. Аналогичным образом, можно заметить, что A1B1 || AB и A1D1 || AD.
4. Так как A1B1 || AB, а A1D1 || AD, то A1B1D1 А1B1D1 — прямоугольник.
5. Теперь мы можем найти периметр прямоугольника A1B1D1. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае, A1B1 = AB = 23, а A1D1 = AD1 = 1.
6. Таким образом, периметр прямоугольника A1B1D1 равен 2 * A1B1 + 2 * A1D1 = 2 * 23 + 2 * 1 = 46 + 2 = 48.

Ответ: периметр четырёхугольника A1B1CD равен 48.