Параллелограмм АBCD,угол А=60 градусов,диагональ ВD перпендикулярна к АB.Прямая проходящая через середину отрезка BD-точку М параллельна AD,пересекает сторону AB в точке ,MK=4 1)Найдите площадь параллелограмма ABCD 2)Найдите площадь треугольника AMD

Шаги решения:

1) Построим фигуру по условию задачи:
– Нарисуем параллелограмм ABCD, где угол A равен 60 градусов.
– Проведем диагональ BD, перпендикулярную стороне AB.
– Найдем середину отрезка BD и обозначим ее точкой М.
– Проведем прямую через точку М, параллельную стороне AD, и обозначим точку пересечения с AB как точку K.
– Обозначим длину отрезка MK как 4.

2) Найдем площадь параллелограмма ABCD:
– Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.
– Так как сторона AB параллельна стороне CD, а сторона AD параллельна стороне BC, высота, проведенная к стороне AB, равна длине стороны AD, а высота, проведенная к стороне AD, равна длине стороны AB.
– Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длины стороны AB на длину стороны AD.
– Так как угол A равен 60 градусов, сторона AB равна стороне AD.
– Значит, площадь параллелограмма ABCD равна квадрату длины стороны AB (или AD).

3) Найдем площадь треугольника AMD:
– Треугольник AMD – это треугольник, образованный сторонами AD, AM и MD.
– Сторона AM проходит через середину стороны BD и параллельна стороне AD.
– Отрезок MK равен 4, поэтому отрезок KD, также равен 4.
– Так как сторона AB параллельна стороне CD, а сторона AD параллельна стороне BC, треугольники KAM и KDM являются подобными.
– Площадь треугольника KDM равна 1/2 площади треугольника ABC.
– Площадь треугольника AMD равна площади треугольника ABC минус площадь треугольника KDM.

Теперь можем приступить к вычислениям.
1) Площадь параллелограмма ABCD равна квадрату длины стороны AB (или AD).
2) Площадь треугольника AMD равна площади треугольника ABC минус площадь треугольника KDM.