Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Для доказательства параллельности плоскостей ABE и DCF мы можем использовать следующие шаги:

1. Предположим противное: пусть плоскости ABE и DCF не параллельны.
2. Так как параллельные плоскости не пересекаются, они либо параллельны, либо скрещиваются.
3. Если плоскости ABE и DCF скрещиваются, то они должны иметь общую прямую.
4. Для того чтобы плоскости ABE и DCF имели общую прямую, нужно, чтобы прямые AB и DF лежали в одной плоскости.
5. Однако дано, что параллелограммы ABCD и AEFD не лежат в одной плоскости.
6. Получаем противоречие, следовательно, плоскости ABE и DCF не могут скрещиваться.
7. Значит, плоскости ABE и DCF должны быть параллельны.
8. Таким образом, мы доказали, что плоскости ABE и DCF параллельны.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

Дано точки A, B, C и D, не лежат в одной плоскости. Указать: 1)плоскости, которым принадлежит а) прямая AB: б) точка F ; в) Точка С; 2)Прямую пересечения плоскостей а) ABC и ACD; б) ABD и DCF

Ответьте на вопросы, давая развёрнутый ответ к каждому из вопросов. 6. Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? 7. Верно ли, что через две параллельные прямые всегда можно провести плоскость? 8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? 9. Верно ли, что если прямые не пересекаются, то они скрещиваются? 10. Верно ли, что плоскости а и в параллельны, если две пересекающиеся прямые м и п плоскости а параллельны плоскости В? 11. Может ли каждая из двух с

6. Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? 7. Верно ли, что через две параллельные прямые всегда можно провести плоскость? 8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? 9. Верно ли, что если прямые не пересекаются, то они скрещиваются? 10. Верно ли, что плоскости а и в параллельны, если две пересекающиеся прямые м и п плоскости а параллельны плоскости В? 11. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой?

[metform form_id="1136"]