На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам понадобится знание формул для нахождения площади поверхности и объема параллелепипеда. Также нам нужно знать, как построены две пирамиды, образованные диагоналями основания параллелепипеда.
Шаги решения:
1. Найдём площадь основания параллелепипеда. Основание – прямоугольник ABCD с размерами AB = 3.6 см и AD = 8.2 см. По формуле площади прямоугольника S = AB * AD, получаем S = 3.6 см * 8.2 см = 29.52 см².
2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его боковых граней. Так как у параллелепипеда 4 боковых грани, каждая из которых является прямоугольником, мы можем найти площади этих прямоугольников и сложить их. Каждая из этих площадей равна b * h, где b – длина основания пирамиды, а h – высота пирамиды. Обратим внимание, что основания пирамиды равны основанию параллелепипеда – прямоугольнику ABCD, а высоты пирамид равны высотам основания параллелепипеда (высота прямоугольника ABCD = AA1 = 4.1 см). Значит, площадь поверхности каждой пирамиды равна S = b * h = 3.6 см * 4.1 см = 14.76 см². Итак, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 4 * 14.76 см² = 59.04 см².
3. Общая площадь поверхности параллелепипеда S_total = 2 * S_base + S_side, где S_base – площадь основания, а S_side – площадь боковой поверхности. Подставляя полученные значения, получаем S_total = 2 * 29.52 см² + 59.04 см² = 118.08 см².
4. Чтобы найти объем параллелепипеда, необходимо умножить площадь основания на высоту. Высота в нашем случае равна высоте прямоугольника ABCD (AA1 = 4.1 см). Таким образом, объем V = S_base * h = 29.52 см² * 4.1 см = 120.792 см³.
Итак, площадь поверхности параллелепипеда равна 118.08 см², а его объем равен 120.792 см³.
