Задача сводится к нахождению периметра и площади новой фигуры, полученной гомотетическим преобразованием от исходной фигуры.
Шаги решения:
1. Первоначально, пусть периметр исходной фигуры f равен Р1, а площадь равна S1.
2. Применим гомотетическое преобразование с коэффициентом 3 к исходной фигуре f и получим новую фигуру F.
3. Гомотетия масштабирует фигуру в 3 раза, поэтому периметр новой фигуры F будет Р2 = 3 * Р1.
4. Ответ: периметр новой фигуры F составляет 3 * Р1 = 3 * 10 = 30 см.
5. Кроме того, гомотетическое преобразование также изменяет площадь фигуры. В нашем случае, площадь новой фигуры F будет S2 = 3^2 * S1 = 9 * S1 = 9 * 2 = 18.
6. Ответ: площадь новой фигуры F составляет 9 * S1 = 9 * 2 = 18.
