Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Это означает, что сумма всех четырех сторон квадрата равна 16 дм. Найдем длину одной стороны квадрата, поделив периметр на 4:
16 дм / 4 = 4 дм
Таким образом, длина стороны квадрата равна 4 дм.
Правильный треугольник вписывается в эту же окружность, и его стороны являются радиусами окружности. Для правильного треугольника все стороны равны между собой, поэтому нам нужно найти длину одной стороны треугольника.
Зная, что сторона квадрата равна 4 дм, радиус окружности равен половине длины стороны квадрата. Найдем радиус:
4 дм / 2 = 2 дм
Таким образом, радиус окружности равен 2 дм, что является длиной стороны правильного треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. У нас есть 3 стороны по 2 дм, поэтому:
Периметр треугольника = 2 дм + 2 дм + 2 дм = 6 дм
Таким образом, периметр правильного треугольника, вписанного в эту окружность, составляет 6 дм.