Пусть сторона большего треугольника равна Х, а сторона меньшего треугольника равна Y.
Задача говорит нам, что периметр одного треугольника равен 9 периметров другого треугольника. Поэтому, если периметр одного треугольника равен 9P, где P – периметр другого треугольника, то можем записать уравнение:
9P = X + X + X = 3X.
Известно также, что одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на 8 см. Также известно, что сторона в одном треугольнике равна X, а в другом треугольнике равна Y. Перепишем это уравнение с использованием этих данных:
X – Y = 8.
У нас есть система уравнений:
9P = 3X,
X – Y = 8.
Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение X из второго уравнения в первое уравнение:
9P = 3(X – 8).
Раскроем скобки:
9P = 3X – 24.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно P:
P = (3X – 24) / 9.
Так как периметр одного треугольника равен 9 периметров второго треугольника, то P должно быть целым числом. Найдем такое значение P, при котором P будет целым числом:
(3X – 24) / 9 = P,
3X – 24 = 9P,
3X = 9P + 24,
X = (9P + 24) / 3,
X = 3P + 8.
Таким образом, сторона большего треугольника равна 3P + 8.