Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулы для периметра осевого сечения и площади полной поверхности цилиндра.
Периметр осевого сечения цилиндра можно выразить следующей формулой:
P = 2πr,
где P – периметр, π – число пи (примерное значение 3.14), r – радиус основания цилиндра.
В нашем случае периметр осевого сечения равен 36 см, поэтому:
2πr = 36.
Также известно, что длина окружности основания цилиндра равна 6π см, что также может быть выражено через радиус:
2πr = 6π.
Мы можем уравнять эти два выражения и решить уравнение:
2πr = 6π,
2r = 6,
r = 6/2 = 3.
Теперь у нас есть радиус основания цилиндра, и мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра, используя следующую формулу:
S = 2πrh + 2πr^2,
где S – площадь полной поверхности, r – радиус основания, h – высота цилиндра.
Нам известна длина окружности основания цилиндра, которая равна 6π см. Так как длина окружности выражается формулой C = 2πr, то 6π = 2πr, откуда получаем r = 3.
У нас нет информации о высоте цилиндра, поэтому площадь полной поверхности невозможно найти без этого значения.
В итоге, мы можем найти радиус основания цилиндра, но без информации о высоте невозможно вычислить его площадь полной поверхности.