Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения периметра основания и апофемы пирамиды, а также формула для нахождения площади боковой грани.
1. Периметр основания правильной четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле P = 4a, где a – длина стороны основания.
В нашем случае P = 24 см, поэтому 24 = 4a. Разделив обе части равенства на 4, получаем a = 6 см.
2. Апофема пирамиды вычисляется по формуле a = h / 2, где a – апофема пирамиды, h – высота пирамиды.
В нашем случае a = 5 см, поэтому 5 = h / 2. Умножим обе части равенства на 2, получаем h = 10 см.
3. Площадь одной боковой грани пирамиды вычисляется по формуле S = (1/2) * P * a, где S – площадь боковой грани,
P – периметр основания, a – апофема пирамиды.
Подставим полученные значения: S = (1/2) * 24 * 5.
Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель, получаем S = (12 * 5) / 1 = 60 см².
Ответ: площадь одной боковой грани пирамиды равна 60 см².